排污泵系统的正常运行是高效排放污水的前提， 排污对一个城市的环境、经济以及市民的生活质量有 着重要的影响。因此，排污泵系统的可靠运行对避免出 现城市内涝、农田淹没等具有重要的现实意义。要保证 排污泵系统的可靠运行，对设备进行合理的预防性维 护是重要的手段之一。预防性维护是指在系统尚未发 生异常或故障前采取适当的维护措施，使系统保持期 望的运作级别川。优化预防性维护不仅可以降低排污 泵系统的维护成本，而且可以提高排污泵系统的可靠 性。
近几年来，人们越来越重视基于预防性维护策略 的系统维护建模研究。目前预防性维护建模的研究主 要集中在依年龄维护和周期性维护这两个方面。文献 121一[4l利用系统失效率建立了基于年龄基准的预防 性维护模型，模型所描述的维护策略为系统在故障时 进行最小修复或完全维护，一旦操作年龄达到固定的 年龄基准，而且尚未发生故障，则进行系统置换。文献 [5]一[6]建立的定期维护模型中，系统在固定时间KT (K二1 ,2, " , n)时刻进行维护，在维护间隔时间内发 生故障则采取最小修复，达到预定的预防性维护次数 后即对系统进行置换。在上述提及的文献中，假设预防 性维护模型是在系统每次维护后其失效率回复到同新 系统的相同水平。然而，就排污泵系统而言，在进行维 修或维护活动时，仅仅使系统衰退速度减缓，而没有必 要将整个系统进行更换。因此，为了使建立预防性维护 模型更接近实际情况，本文提出了基于可靠度限制的 排污泵系统预防性维护建模方法。
问题的描述与假设 对于排污泵系统预防性维护建模问题，我们有如 下假设:①排污泵系统在预防性维护期间随机失效 时，进行最小修复，最小修复是指系统被修复至失效 之前的运行状态;②尽管每次预防性维护后，系统失效 的老化速度有所减缓，但是系统失效率是单调递增的; ③在排污泵系统的生命周期内，进行等时问间隔的周 期预防性维护;④最小修复成本和预防性维护成本是 非递减函数;⑤预防性维护和最小修复时间可以忽略 不计。
下文中用到的符号含义罗列如下: w—排污泵系统生命周期 n—生命周期内预防性维护次数 n`—生命周期内最佳预防性维护次数 刀—每次预防性维护后，排污泵系统失效率减 缓的改善因子 二—生命周期内预防性维护的时间间隔 刀—威布尔分布的形状参数
对于实施预防性维护的排污泵系统，虽然每次维 护后其失效率会减缓，但其失效率是单调递增的，即每 次预防性维护后其系统的操作应力将回复到预防维护 之前的7r(O711)时间单位。77T值小于预防性维 护的时间间隔T。根据Canfield的系统失效率模型171 可以推导出第‘次预防性维护后，在时刻‘的排污泵 系统失效率。原始失效率函数、第一次维护后的失效率 函数以及第二次维护后的失效率函数描述如下:
为了使预防性维护模型更适合于排污泵系统的实 际运行情况，提出了基于可靠性限制的预防性维护建 模方法。为了验证本文提出的建模方法的有效性，进行 了威布尔实例的数字仿真和实验分析。实验结果表明: 在同等仿真条件下，如果生命终期排污泵系统的垠小 可靠性值越大，则其预防性维护次数越多，同时预防性 维护iL-11隔越小，维护成本越大。因此，根据排污泵系统 的实际运行情况，可以选择一个合理的生命终期最小 可靠性限制条件来进行排污泵系统的优化预防性维 护。